GNOMON Y LOS INICIOS DE LA GEOMETRIA EN LA ANTIGUA GRECIA

DIEGO ARMANDO LEON
CODIGO 432714
CIENCIA GRIEGA ANTIGUA
JUAN PABLO BERMUDEZ

GNOMON

Resulta difícil establecer cual es el principio real de la geometría o la misma matemática, pero no lo que no es tan difícil es decir que la matemática como lo que representa para nosotros en nuestro tiempo, a seguido un mismo método y se a guiado por unas mismas reglas universales, se puede decir que es una clase de imperio invisible, el cual fue formado sin la mas mínima intención a través de muchos siglos, podíamos decir que desde Tales de Mileto hasta Euclides de Alejandría instituyeron de forma clara lo que para nosotros es ahora la geometría.

El inicio de la geometría comenzó con la astronomía, con la aguja del cuadrante solar o gnomon que proyecta sombras sobre el suelo o plano de lectura, dependiendo de la posición de los astros y el sol en el curso del año, pero nunca fue utilizado realmente para medir la hora, pues resultaba demasiado complicado por los diferentes cambios de tiempo debidos a las estaciones. En cambio era usado como instrumento de investigación científica, mostrando un modelo del mundo, ya que por medio de él, se podía medir la longitud de la sombra a mediodía, en los días mas largos y mas cortos estableciendo así los equinoccios, solsticios y la latitud del lugar.

Se sabe que con la palabra gnomon se designa lo que comprende, decide, juzga, interpreta o distingue. Es por eso que no se sabe porque se le llamo gnomon al eje o pivote, con el que se marca la sombra. Interpretando literalmente gnomon significaría que es inteligente, pues elige entre muchas opciones discerniendo y comprendiendo. Escribe en un plano realizando un modelo del cielo, teniendo como raya a la sombra que se proyecta.

El gnomon es un instrumento, pero no en el sentido en que usamos un bastón o una lupa sino que mas bien, es la forma que tiene el mundo para medirse a si mismo, pues se encuentra ubicado entre el cielo y la tierra. El gnomon es la forma que tiene el universo para pensar.

Se puede decir que el gnomon es la base de la geometría desarrollada hasta por Kepler y Newton, pues según la explicación teórica griega es que el centro del universo. Es el primer instrumento astronómico usado para establecer la relación entre los astros los planetas y realizar la conformación de las constelaciones.

Para Euclides el gnomon es el complemento acodado en cuadrado que los carpinteros llaman comúnmente la escuadra, que resulta ser una palabra técnica que expresa a la perfección la extracción de un cuadrado en el mismo centro de ese ángulo recto hueco.
La aritmética geométrica de los pitagóricos se comprenderá sabiendo que ellos llamaban gnomon al complemento expresado en números impares de los números cuadrados sucesivos, muy diferente a como lo expresamos nosotros.

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Esta figura reproduce indudablemente casi sin diferencia la idea de Euclides de que: los números impares forman una escuadra alrededor del cuadrado interior y reproducen con él, indefinidamente, un cuadrado exterior evidentemente semejante al primero. También si el ángulo recto se inclina se pueden formar números triangulares, pentagonales y demás, y es a estos a los que Teón de Esmirna les llama números gnomicos. Los anteriores pueden ser considerados como pasos para llegar al triangulo de pascal.

El gnomon es considerado entonces como una clase de regla, escuadra, artefacto o instrumento que se nos presenta, pero que siempre esta ahí. Para el hombre existen dos tipos de instrumentos, aquellos que solo funcionan por nuestra acción, y aquellos que siempre funcionan sin que siquiera los toquemos. A este ultimo se une el gnomon, pues es un eje universal, una medida común, como cuando la sombra se traza en la arena aunque no estamos ahí siquiera mirando.

El gnomon basado en otra interpretación griega significa la verticalidad y la proporción, representadas en un artefacto usado por albañiles como es la plomada. Es el origen del principio estático de la geometría, es el claro ejemplo de proporciones de peso y volumen, es casi como dibujar una línea perfecta sobre la nada sobre el mundo el plano inteligible. A raíz de esto podemos afirmar que es más reciente la inteligencia humana que la artificial, pues lo que hemos hecho es darnos cuenta que esa inteligencia artificial existe y aplicarla a la nuestra y usarla a nuestro modo.

A partir de las diferentes interpretaciones que se tiene de gnomon, con todas llegamos a una gran conclusión y es que “la geometría dormitaba bajo la tierra o soñaba en el resplandor del sol: el gnomon de los antiguos griegos o de los babilonios la despertó poco a poco a lo largo de las formas singulares comunes a la sombra y a la luz” (comienzos de la geometría griega Pág. 96). Esto se relaciona mucho con la idea platónica de las reminiscencias, donde no es que nosotros aprendamos sino que recordamos es decir que siempre lo hemos sabido lo cual queda muy bien plasmado en el Menon donde el esclavo inducido por preguntas hechas por Platón, logra duplicar el área del cuadrado sin saberlo.